2020 TCO North America - PalindromicSubsequences

解説

区間DPです。

dp[l][r]:= [l, r)の部分列の回文の数とすると、

dp[l][r] += dp[l + 1][r] + dp[l][r-1] - dp[l+1][r-1]

に加えて、s[l] == s[r-1]なら

dp[l][r] += dp[l+1][r-1]+1

です

計算量は

提出コード

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <bitset>
#include <iomanip>
#include <limits>
#include <chrono>
#include <random>
#include <array>
#include <unordered_map>
#include <functional>
#include <complex>
#include <numeric>
#include <cctype>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#include <tuple>
#include <assert.h>
#include <deque>
#include <utility>
#include <fstream>

using namespace std;
typedef long long ll;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<typename T> T gcd(T a, T b) { a = abs(a), b = abs(b); while (b > 0) { tie(a, b) = make_pair(b, a % b); } return a; }
//mt19937 rnd(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

constexpr long long INF = 1LL << 60;
constexpr int inf = 1000000007;
//constexpr long long mod = 1000000007LL;
//constexpr long long mod = 998244353;
constexpr long long mod = 10000019;
constexpr int MAX = 5000000;
struct mint {
    long long x;
    mint(long long x = 0) :x((x% mod + mod) % mod) {}
    mint& operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint a) {
        if ((x += mod - a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const mint a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    mint operator-(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    mint operator*(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t >> 1);
        a *= a;
        if (t & 1) a *= *this;
        return a;
    }

    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(mod - 2);
    }
    mint& operator/=(const mint a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint a) const {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
};
vector<vector<mint>> dp;
vector<vector<bool>> used;
mint dfs(int l, int r, string& s) {
    if (used[l][r])return dp[l][r];
    if (l == r) return 0;
    if (l + 1 == r) return 1;
    mint res = 0;
    res += dfs(l, r - 1, s);
    res += dfs(l + 1, r, s);
    res -= dfs(l + 1, r - 1, s);

    if (s[l] == s[r - 1]) {
        res += dfs(l + 1, r - 1, s) + 1;
    }

    used[l][r] = true;
    return dp[l][r] = res;
}
class  PalindromicSubsequences {

public:
    int count(string s) {
        int n = s.size();
        dp.resize(n + 1, vector<mint>(n + 1));
        used.resize(n + 1, vector<bool>(n + 1));
        return (int)dfs(0, n, s).x;
    }
};